摘要：FIR數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域。本文介紹了FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方法，并采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)了FIR濾波器。利用TMS320VC5509 DSP芯片強(qiáng)大的數(shù)字信號(hào)處理功能實(shí)現(xiàn)了該濾波器。實(shí)驗(yàn)表明，此數(shù)字濾波器工作穩(wěn)定，能夠滿足實(shí)時(shí)的濾波處理功能。
關(guān)鍵詞：有限沖擊響應(yīng)濾波器；數(shù)字濾波器：TMS320VC5509
0 引言
在數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器占有十分重要地位。而有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器因其具有系統(tǒng)穩(wěn)定、運(yùn)算速度快、易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域被廣泛采用。FIR濾波器可以由計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)專用的數(shù)字濾波電路、專用的數(shù)字信號(hào)處理器或通用可編程DSP處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的方法速度較慢，常用于算法的模擬及仿真；專用硬件或?qū)Ｓ锰幚砥鲗?shí)現(xiàn)的方法速度快，但通用性較差、成本高：而通用可編程DSP處理器可通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字濾波算法，使用靈活、功能強(qiáng)大，在濾波器設(shè)計(jì)中被廣泛使用。本文主要介紹基于TMS320VC5509可編程DSP的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。
1 FIR濾波器的特點(diǎn)和基本結(jié)構(gòu)
1．1 FIR濾波器的特點(diǎn)
(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零；
(2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點(diǎn)，有限z平面只有零點(diǎn)，而全部極點(diǎn)都在z=0處(因果系統(tǒng))；
(3)結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu))中也包含有反饋的遞歸結(jié)構(gòu)。
1．2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)
FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)是一個(gè)分節(jié)的延時(shí)線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。數(shù)學(xué)上表示為：
由式(2)可畫出FIR濾波器的一般結(jié)構(gòu)，如圖1所示：
2 FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法
常用的FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的基本思想是設(shè)計(jì)一個(gè)有限長(zhǎng)濾波器頻率響應(yīng)來(lái)逼近理想濾波器的頻率響應(yīng)。設(shè)理想濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ejw)，其單位抽樣響應(yīng)用hd(n)表示。通常選擇Hd(ejw)為具有分段常數(shù)特性的理想濾波器，因此hd(n)是無(wú)限長(zhǎng)非因果的，不能直接作為FIR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法就是截取hd(n)的一段為有限長(zhǎng)因果序列，并選擇合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)作為FIR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng)。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器的一般步驟為：
(1)首先是給定所要求的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)；
(2)求理想濾波器的單位抽樣響應(yīng)
(3)由過(guò)渡帶帶寬及阻帶最小衰減的要求，選定窗函數(shù)w(n)，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N；
(4)求得所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)
(5)求FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)
通常整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程可利用計(jì)算機(jī)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)，可多選擇幾種窗函數(shù)來(lái)試探，從而設(shè)計(jì)出性能良好的濾波器。
3 FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)
3．1 TMS320VC5509簡(jiǎn)介
TMS320VC5509是美國(guó)德州儀器公司(TI)推出的新一代數(shù)字信號(hào)處理器，其CPU在結(jié)構(gòu)上包含一個(gè)32×16位指令緩存隊(duì)列、2個(gè)17位×17位乘累16位算術(shù)邏輯單元(MAC)、一個(gè)40位算術(shù)邏輯單元(ALU)、一個(gè)16位算術(shù)邏輯單元(ALU)、一個(gè)40位桶形移位器和4個(gè)40位加法器。TMS320 VC5509支持多種工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的串行口，如：多通道緩沖串行口(McBSPs)、多媒體卡／安全數(shù)據(jù)串行口(MMC／SD)、USB和I2C總線接口等。還具有增強(qiáng)型主機(jī)接口(EHPI)、通用I／O口、可編程數(shù)字鎖相環(huán)(DPLL)、計(jì)時(shí)器和多個(gè)DMA控制器等片上外設(shè)。TMS320VC5509高度并行的結(jié)構(gòu)與優(yōu)化的指令集合在一起，使得每個(gè)操作所需的時(shí)鐘周期數(shù)在減少，而代碼密度則在增加，進(jìn)而提供了一個(gè)代碼長(zhǎng)度小、耗能低、高性能的數(shù)字信號(hào)處理引擎。
3．2 FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)
用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器。設(shè)計(jì)參數(shù)為通帶邊緣頻率10kHz，阻帶邊緣頻率20kHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50kHz。
由已知參數(shù)設(shè)計(jì)FIR低通濾波器過(guò)程如下：
FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)程序采用C語(yǔ)言編寫，濾波器時(shí)頻特性如圖2所示。利用設(shè)計(jì)好的FIR濾波器對(duì)疊加了高頻噪聲的輸入信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波前后的波形及頻譜如圖3所示。通過(guò)時(shí)域波形的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，疊加了高頻噪聲的輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)FIR低通濾波器后，信號(hào)相對(duì)濾波前變得光滑；由頻域波形對(duì)比同樣可以發(fā)現(xiàn)有用的低頻信號(hào)被保留下來(lái)，而高頻噪聲被很好地濾除掉了。
4 結(jié)束語(yǔ)
FIR濾波器可以在保證幅度特性的同時(shí)，保證嚴(yán)格的線性相位，在數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中被廣泛使用。而DSP芯片具有強(qiáng)大的數(shù)字信號(hào)處理功能和豐富的指令集系統(tǒng)，用DSP實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波既能滿足系統(tǒng)準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性的要求，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性、靈活性的特點(diǎn)，在語(yǔ)音、圖像處理和數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。
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